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diff --git a/luxc/test/test/lux/type.clj b/luxc/test/test/lux/type.clj
index a12e5c89b..5a9a7ff1b 100644
--- a/luxc/test/test/lux/type.clj
+++ b/luxc/test/test/lux/type.clj
@@ -7,9 +7,9 @@
 
 ;; [Tests]
 (deftest check-base-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check &/$UnitT &/$UnitT)
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check &/$Unit &/$Unit)
 
-                            _ (&type/check &/$VoidT &/$VoidT)]
+                            _ (&type/check &/$Void &/$Void)]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -20,11 +20,11 @@
     ))
 
 (deftest check-simple-host-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                           (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
                             
-                            _ (&type/check (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                           (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))]
+                            _ (&type/check (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -35,14 +35,14 @@
     ))
 
 (deftest check-complex-host-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$HostT "java.util.List" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$HostT "java.util.List" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Host "java.util.List" (&/|list (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Host "java.util.List" (&/|list (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
                             
-                            _ (&type/check (&/$HostT "java.util.List" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)))
-                                           (&/$HostT "java.util.List" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+                            _ (&type/check (&/$Host "java.util.List" (&/|list (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)))
+                                           (&/$Host "java.util.List" (&/|list (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
 
-                            _ (&type/check (&/$HostT "java.util.List" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$HostT "java.util.ArrayList" (&/|list (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
+                            _ (&type/check (&/$Host "java.util.List" (&/|list (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Host "java.util.ArrayList" (&/|list (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -53,14 +53,14 @@
     ))
 
 (deftest check-named-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$NamedT (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Named (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
                             
-                            _ (&type/check (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                           (&/$NamedT (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                            _ (&type/check (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                           (&/$Named (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
                             
-                            _ (&type/check (&/$NamedT (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$NamedT (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))]
+                            _ (&type/check (&/$Named (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Named (&/T ["lux" "Bool"]) (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -71,41 +71,41 @@
     ))
 
 (deftest check-sum-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)))
-                                           (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                    (&/$SumT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                             (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)))
+                                           (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                   (&/$Sum (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                           (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -116,41 +116,41 @@
     ))
 
 (deftest check-prod-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)))
-                                           (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                     (&/$ProdT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                               (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Product (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)))
+                                           (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                       (&/$Product (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -161,41 +161,41 @@
     ))
 
 (deftest check-lambda-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                       (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                      (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
                             
-                            _ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
-
-                            _ (&type/check (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)))
-                                           (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil)
-                                                       (&/$LambdaT (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)
-                                                                   (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+                            _ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
+
+                            _ (&type/check (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)))
+                                           (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil)
+                                                      (&/$Lambda (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)
+                                                                 (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))))
                             ]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
@@ -207,7 +207,7 @@
     ))
 
 (deftest check-ex-types
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$ExT 0) (&/$ExT 0))]
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$Ex 0) (&/$Ex 0))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -219,39 +219,39 @@
 
 (deftest check-univ-quantification
   (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
+                                                     (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
                                            (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1))))
+                                                     (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1))))
 
                             _ (&type/check (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$SumT
+                                                     (&/$Sum
                                                       ;; lux;None
-                                                      &/$UnitT
+                                                      &/$Unit
                                                       ;; lux;Some
-                                                      (&/$BoundT 1)))
+                                                      (&/$Bound 1)))
                                            (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$SumT
+                                                     (&/$Sum
                                                       ;; lux;None
-                                                      &/$UnitT
+                                                      &/$Unit
                                                       ;; lux;Some
-                                                      (&/$BoundT 1))))
+                                                      (&/$Bound 1))))
 
                             _ (&type/check (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$SumT
+                                                     (&/$Sum
                                                       ;; lux;Nil
-                                                      &/$UnitT
+                                                      &/$Unit
                                                       ;; lux;Cons
-                                                      (&/$ProdT (&/$BoundT 1)
-                                                                (&/$AppT (&/$BoundT 0)
-                                                                         (&/$BoundT 1)))))
+                                                      (&/$Product (&/$Bound 1)
+                                                                  (&/$App (&/$Bound 0)
+                                                                          (&/$Bound 1)))))
                                            (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                     (&/$SumT
+                                                     (&/$Sum
                                                       ;; lux;Nil
-                                                      &/$UnitT
+                                                      &/$Unit
                                                       ;; lux;Cons
-                                                      (&/$ProdT (&/$BoundT 1)
-                                                                (&/$AppT (&/$BoundT 0)
-                                                                         (&/$BoundT 1))))))]
+                                                      (&/$Product (&/$Bound 1)
+                                                                  (&/$App (&/$Bound 0)
+                                                                          (&/$Bound 1))))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -263,39 +263,39 @@
 
 (deftest check-ex-quantification
   (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
+                                                   (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
                                            (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1))))
+                                                   (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1))))
 
                             _ (&type/check (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$SumT
+                                                   (&/$Sum
                                                     ;; lux;None
-                                                    &/$UnitT
+                                                    &/$Unit
                                                     ;; lux;Some
-                                                    (&/$BoundT 1)))
+                                                    (&/$Bound 1)))
                                            (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$SumT
+                                                   (&/$Sum
                                                     ;; lux;None
-                                                    &/$UnitT
+                                                    &/$Unit
                                                     ;; lux;Some
-                                                    (&/$BoundT 1))))
+                                                    (&/$Bound 1))))
 
                             _ (&type/check (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$SumT
+                                                   (&/$Sum
                                                     ;; lux;Nil
-                                                    &/$UnitT
+                                                    &/$Unit
                                                     ;; lux;Cons
-                                                    (&/$ProdT (&/$BoundT 1)
-                                                              (&/$AppT (&/$BoundT 0)
-                                                                       (&/$BoundT 1)))))
+                                                    (&/$Product (&/$Bound 1)
+                                                                (&/$App (&/$Bound 0)
+                                                                        (&/$Bound 1)))))
                                            (&/$ExQ (&/|list)
-                                                   (&/$SumT
+                                                   (&/$Sum
                                                     ;; lux;Nil
-                                                    &/$UnitT
+                                                    &/$Unit
                                                     ;; lux;Cons
-                                                    (&/$ProdT (&/$BoundT 1)
-                                                              (&/$AppT (&/$BoundT 0)
-                                                                       (&/$BoundT 1))))))]
+                                                    (&/$Product (&/$Bound 1)
+                                                                (&/$App (&/$Bound 0)
+                                                                        (&/$Bound 1))))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -306,49 +306,49 @@
     ))
 
 (deftest check-app-type
-  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                              (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                              (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                              (&/$SumT
-                                                               ;; lux;None
-                                                               &/$UnitT
-                                                               ;; lux;Some
-                                                               (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil))
-                                           (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                              (&/$SumT
-                                                               ;; lux;None
-                                                               &/$UnitT
-                                                               ;; lux;Some
-                                                               (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$AppT (&/$ExQ (&/|list)
-                                                            (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                           (&/$AppT (&/$ExQ (&/|list)
-                                                            (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-
-                            _ (&type/check (&/$AppT (&/$ExQ (&/|list)
-                                                            (&/$SumT
-                                                             ;; lux;None
-                                                             &/$UnitT
-                                                             ;; lux;Some
-                                                             (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Object" &/$Nil))
-                                           (&/$AppT (&/$ExQ (&/|list)
-                                                            (&/$SumT
-                                                             ;; lux;None
-                                                             &/$UnitT
-                                                             ;; lux;Some
-                                                             (&/$BoundT 1)))
-                                                    (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))]
+  (|case (&/run-state (|do [_ (&type/check (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                             (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                             (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                             (&/$Sum
+                                                              ;; lux;None
+                                                              &/$Unit
+                                                              ;; lux;Some
+                                                              (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil))
+                                           (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                             (&/$Sum
+                                                              ;; lux;None
+                                                              &/$Unit
+                                                              ;; lux;Some
+                                                              (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$App (&/$ExQ (&/|list)
+                                                           (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                           (&/$App (&/$ExQ (&/|list)
+                                                           (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+
+                            _ (&type/check (&/$App (&/$ExQ (&/|list)
+                                                           (&/$Sum
+                                                            ;; lux;None
+                                                            &/$Unit
+                                                            ;; lux;Some
+                                                            (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Object" &/$Nil))
+                                           (&/$App (&/$ExQ (&/|list)
+                                                           (&/$Sum
+                                                            ;; lux;None
+                                                            &/$Unit
+                                                            ;; lux;Some
+                                                            (&/$Bound 1)))
+                                                   (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))
     (&/$Right state nil)
@@ -361,36 +361,36 @@
 (deftest check-var-type
   (|case (&/run-state (|do [_ (&type/with-var
                                 (fn [$var]
-                                  (|do [_ (&type/check $var (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                        (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
+                                  (|do [_ (&type/check $var (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                        (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
                                     (return nil))))
 
                             _ (&type/with-var
                                 (fn [$var]
-                                  (|do [_ (&type/check (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                                          (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                                $var)
-                                                       (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                                          (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                                (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
-                                        (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
+                                  (|do [_ (&type/check (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                                         (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                               $var)
+                                                       (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                                         (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                               (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil)))
+                                        (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
                                     (return nil))))
 
                             _ (&type/with-var
                                 (fn [$var]
-                                  (|do [_ (&type/check (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil) $var)
-                                        (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
+                                  (|do [_ (&type/check (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil) $var)
+                                        (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
                                     (return nil))))
 
                             _ (&type/with-var
                                 (fn [$var]
-                                  (|do [_ (&type/check (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                                          (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                                (&/$HostT "java.lang.Boolean" &/$Nil))
-                                                       (&/$AppT (&/$UnivQ (&/|list)
-                                                                          (&/$LambdaT &/$VoidT (&/$BoundT 1)))
-                                                                $var))
-                                        (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
+                                  (|do [_ (&type/check (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                                         (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                               (&/$Host "java.lang.Boolean" &/$Nil))
+                                                       (&/$App (&/$UnivQ (&/|list)
+                                                                         (&/$Lambda &/$Void (&/$Bound 1)))
+                                                               $var))
+                                        (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/$Nil)) (&type/deref+ $var)]
                                     (return nil))))
 
                             _ (&type/with-var
@@ -412,11 +412,11 @@
                                   (&type/with-var
                                     (fn [$var2]
                                       (|do [_ (&type/check $var1 $var2)
-                                            _ (&type/check $var1 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list)))
+                                            _ (&type/check $var1 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list)))
                                             =var1 (&type/deref+ $var1)
                                             _ (&/assert! (&type/type= =var1 $var2) "")
                                             =var2 (&type/deref+ $var2)
-                                            _ (&/assert! (&type/type= =var2 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
+                                            _ (&/assert! (&type/type= =var2 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
                                         (return nil))))))
 
                             _ (&type/with-var
@@ -424,11 +424,11 @@
                                   (&type/with-var
                                     (fn [$var2]
                                       (|do [_ (&type/check $var2 $var1)
-                                            _ (&type/check $var1 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list)))
+                                            _ (&type/check $var1 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list)))
                                             =var2 (&type/deref+ $var2)
                                             _ (&/assert! (&type/type= =var2 $var1) "")
                                             =var1 (&type/deref+ $var1)
-                                            _ (&/assert! (&type/type= =var1 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
+                                            _ (&/assert! (&type/type= =var1 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
                                         (return nil))))))
                             
                             _ (&type/with-var
@@ -436,11 +436,11 @@
                                   (&type/with-var
                                     (fn [$var2]
                                       (|do [_ (&type/check $var1 $var2)
-                                            _ (&type/check $var2 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list)))
+                                            _ (&type/check $var2 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list)))
                                             =var1 (&type/deref+ $var1)
                                             _ (&/assert! (&type/type= =var1 $var2) "")
                                             =var2 (&type/deref+ $var2)
-                                            _ (&/assert! (&type/type= =var2 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
+                                            _ (&/assert! (&type/type= =var2 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
                                         (return nil))))))
 
                             _ (&type/with-var
@@ -448,11 +448,11 @@
                                   (&type/with-var
                                     (fn [$var2]
                                       (|do [_ (&type/check $var2 $var1)
-                                            _ (&type/check $var2 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list)))
+                                            _ (&type/check $var2 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list)))
                                             =var2 (&type/deref+ $var2)
                                             _ (&/assert! (&type/type= =var2 $var1) "")
                                             =var1 (&type/deref+ $var1)
-                                            _ (&/assert! (&type/type= =var1 (&/$HostT "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
+                                            _ (&/assert! (&type/type= =var1 (&/$Host "java.lang.Boolean" (&/|list))) "")]
                                         (return nil))))))]
                         (return nil))
                       (&/init-state nil))