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| -rw-r--r-- | backends/hol4/primitivesTheory.sig | 39 |
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diff --git a/backends/hol4/primitivesTheory.sig b/backends/hol4/primitivesTheory.sig index e4051212..7e03987b 100644 --- a/backends/hol4/primitivesTheory.sig +++ b/backends/hol4/primitivesTheory.sig @@ -213,6 +213,7 @@ sig val vec_update_def : thm (* Theorems *) + val bind_return_fail_div_eq : thm val datatype_error : thm val datatype_result : thm val error2num_11 : thm @@ -275,6 +276,7 @@ sig val isize_neg_eq : thm val isize_rem_eq : thm val isize_sub_eq : thm + val isize_to_int_int_to_isize_i16_bounds : thm val isize_to_int_int_to_isize_unfold : thm val mk_isize_unfold : thm val mk_usize_unfold : thm @@ -283,6 +285,7 @@ sig val num2error_ONTO : thm val num2error_error2num : thm val num2error_thm : thm + val pos_rem_pos_ineqs : thm val result_11 : thm val result_Axiom : thm val result_case_cong : thm @@ -333,6 +336,7 @@ sig val usize_mul_eq : thm val usize_rem_eq : thm val usize_sub_eq : thm + val usize_to_int_int_to_usize_u16_bounds : thm val usize_to_int_int_to_usize_unfold : thm val vec_index_back_spec : thm val vec_index_fwd_spec : thm @@ -855,7 +859,7 @@ sig ⊢ ∀x y. int_rem x y = - if x ≥ 0 ∧ y ≥ 0 ∨ x < 0 ∧ y < 0 then x % y else -(x % y) + if 0 ≤ x ∧ 0 ≤ y ∨ x < 0 ∧ y < 0 then x % y else -(x % y) [is_diverge_def] Definition @@ -1366,6 +1370,11 @@ sig vec_update v i x = mk_vec (update (vec_to_list v) (usize_to_int i) x) + [bind_return_fail_div_eq] Theorem + + ⊢ monad_bind (Return x) f = f x ∧ monad_bind (Fail e) f = Fail e ∧ + monad_bind Diverge f = Diverge + [datatype_error] Theorem ⊢ DATATYPE (error Failure) @@ -1884,6 +1893,12 @@ sig ∃z. isize_sub x y = Return z ∧ isize_to_int z = isize_to_int x − isize_to_int y + [isize_to_int_int_to_isize_i16_bounds] Theorem + + [oracles: DISK_THM] [axioms: isize_to_int_int_to_isize, isize_bounds] + [] + ⊢ ∀n. i16_min ≤ n ∧ n ≤ i16_max ⇒ isize_to_int (int_to_isize n) = n + [isize_to_int_int_to_isize_unfold] Theorem [oracles: DISK_THM] @@ -1932,6 +1947,10 @@ sig ⊢ num2error 0 = Failure + [pos_rem_pos_ineqs] Theorem + + ⊢ ∀x y. 0 ≤ x ⇒ 0 < y ⇒ 0 ≤ int_rem x y ∧ int_rem x y < y + [result_11] Theorem ⊢ (∀a a'. Return a = Return a' ⇔ a = a') ∧ @@ -2348,6 +2367,11 @@ sig ∃z. usize_sub x y = Return z ∧ usize_to_int z = usize_to_int x − usize_to_int y + [usize_to_int_int_to_usize_u16_bounds] Theorem + + [oracles: DISK_THM] [axioms: usize_to_int_int_to_usize, usize_bounds] + [] ⊢ ∀n. 0 ≤ n ∧ n ≤ u16_max ⇒ usize_to_int (int_to_usize n) = n + [usize_to_int_int_to_usize_unfold] Theorem [oracles: DISK_THM] @@ -2436,14 +2460,17 @@ sig [axioms: vec_to_list_num_bounds, usize_bounds, usize_to_int_int_to_usize, usize_to_int_bounds, mk_vec_axiom] [] ⊢ ∀v i x. - usize_to_int i < usize_to_int (vec_len v) ⇒ (let nv = vec_update v i x in - vec_len v = vec_len nv ∧ vec_index nv i = x ∧ - ∀j. usize_to_int j < usize_to_int (vec_len nv) ⇒ - usize_to_int j ≠ usize_to_int i ⇒ - vec_index nv j = vec_index v j) + len (vec_to_list nv) = len (vec_to_list v) ∧ + len (update (vec_to_list v) (usize_to_int i) x) = + len (vec_to_list v) ∧ + (usize_to_int i < len (vec_to_list v) ⇒ + vec_index nv i = x ∧ + ∀j. usize_to_int j < usize_to_int (vec_len nv) ⇒ + usize_to_int j ≠ usize_to_int i ⇒ + vec_index nv j = vec_index v j)) *) |